จากช่วงซัมเมอร์ที่ผ่านมา มิลินโควิน ซาวิช เป็นหนึ่งในนักเตะที่ถูกจับตามองมากที่สุด ซึ่งค่าตัวของเขาพุ่งไปสูงถึงว่า 100 ล้านยูโร จากที่เขาได้รับความสนใจจากทีมยักษ์ใหญ่อย่าง เอซี มิลาน, ยูเวนตุส, เรอัล มาดริด, บาร์เซโลน่า และแมนเชสเตอร์ ยูไนเต็ด
โดยล่าสุด โลติโต้ ประธานสโมสรได้ออกมากล่าวว่า “ในโลกของฟุตบอลทุกวันนี้ มันเป็นเรื่องที่ยากมากแล้วที่นักเตะสักคนจะได้อยู่เล่นให้สโมสรแค่ทีมเดียวไปตลอดทั้งชีวิตการค้าแข้ง แต่ที่ลาซิโอ ถือว่าเราทำกันได้ดี นักเตะของเราแสดงความรักที่มีต่อสโมสรอย่างดีมาเสมอ”
อย่างไรก็ตาม มิลินโควิช ซาวิช เพิ่งจะต่อสัญญาฉบับใหม่กับลาซิโอไปจนถึงปี 2023 ทำให้ทีมใดที่หวังจากพรากนักเตะรายนี้ออกจากทีมอินทรีฟ้าขาว ต้องทุ่มเงินก้อนโตและแย่งประมูลกับอีกหลายๆ ทีมที่อยากได้นักเตะไปร่วมทีม